Детали блога

Современное производство полупроводников начинается с обманчиво простого вопроса: «Сколько чипов можно изготовить на одной пластине?»

Хотя самый простой подход заключается в разделении площади пластины на площадь чипа, расчет становится более сложным, если учитывать такие факторы, как геометрия пластины, исключение краев, плотность дефектов и текучесть кадров. Для дорогостоящих пластин, таких как кремниевые пластины диаметром 300 мм илиSiC пластиныТочная оценка количества чипов имеет решающее значение для затрат, планирования производства и оптимизации конструкции.

В этой статье объясняются принципы расчета количества пластин, демонстрируются практические формулы и представлены академические модели доходности, используемые в полупроводниковой промышленности.

1. Почему количество фишек имеет значение

Знание количества чипов на пластину помогает определить:

• Стоимость изготовления одного штампа

• Производительность

• Ожидаемый доход на пластину

• Требования к упаковке и тестированию

• Проектируйте компромиссы в размере и компоновке чипа

Для современных пластин точная оценка количества чипов напрямую влияет на прибыльность и инженерные решения.

2. Геометрия подсчета чипов

Пластины имеют круглую форму, а чипсы обычно имеют квадратную или прямоугольную форму. Поскольку квадраты не могут идеально выложить круг, частичные фишки возле края отбрасываются. Поэтому полезная площадь пластины всегда немного меньше общей площади пластины.

Обычно используемая аппроксимационная формула:

N ≈ (π × D²) / (4 × A) - (π × D) / sqrt(2 × A)

Где:

• N = расчетное количество целых штампов

• D = диаметр пластины

• A = площадь стружки

Первое слагаемое оценивает идеальное количество матриц без учета ребер, а второе слагаемое корректирует потери на ребрах.

3. Исключение краев

Производители оставляют кольцо возле края пластины неиспользованным, что называется «исключением края» из-за искажений литографии, нестабильности рисунка или дефектов края кристалла.

Типичные значения исключения краев:

• 300 мм Si пластины: 3–5 мм

• Пластины SiC: 5–10 мм.

Эффективный диаметр пластины становится:

Д_эфф = Д - 2 × Е

Где E — исключение края.

4. Пример расчета: пластина 300 мм с чипами 15 мм.

Данный:

• Диаметр пластины: 300 мм

• Исключение края: 3 мм

• Размер чипа: 15 мм × 15 мм

• Площадь чипа: A = 225 мм²

Шаг 1: Эффективный диаметр

D_эфф = 300 – 2×3 = 294 мм

Шаг 2. Подставьте формулу

N ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt(2 × 225)

Шаг 3: Вычисление значений

• Член 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301

• Член 2: (π × 294) / sqrt(450) ≈ 27,5.

N ≈ 301–27,5 ≈ 274 чипа на пластину

5. Учет доходности

Даже если пластина содержит 274 чипа, не все из них будут работать корректно. Дефекты, такие как частицы, микроцарапины или дефекты решетки, снижают выход продукции.

Модели производительности позволяют инженерам оценить количество используемых чипов на пластину.

6. Классические модели доходности

6.1 Модель Пуассона (идеализированная)

Y = е^(-А × D0)

Где:

• Y = доходность

• A = площадь стружки в см²

• D0 = плотность дефектов (дефектов на см²)

Эта модель предполагает случайные независимые дефекты и обеспечивает нижнюю границу урожайности.

6.2 Модель Мерфи (более реалистичная)

Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0))²

Учитывает менее агрессивную кластеризацию дефектов.

6.3 Отрицательная биномиальная модель (отраслевой стандарт)

Y = (1 + (A × D0)/α)^(-α)

Где α количественно определяет кластеризацию дефектов.

7. Применение Yield к нашему примеру

Предполагать:

• А = 0,225 см²

• D0 = 0,003 дефектов/см²

Модель Пуассона:

Y ≈ е^(-0,225 × 0,003) ≈ 0,9993

Для реалистичного выхода в 98% можно использовать чипы:

N_good ≈ 274 × 0,98 ≈ 268 фишек

8. Факторы, влияющие на реальное количество чипов

• Изгиб пластины, деформация или изменение толщины

• Правила кромки литографии

• Горячие точки дефектов

• Ограничения размера сетки

• Многопроектные пластины

• Соотношение сторон матрицы

Фабрики часто создают карты микросхем, показывающие, какие матрицы прошли тестирование, а какие нет.

9. Маленькие чипы имеют более высокую доходность

Доходность снижается экспоненциально с увеличением площади стружки.

• Меньшие размеры чипов → меньшая вероятность дефектов → более высокий выход

• Устройства большей мощности → меньшая производительность → более высокая стоимость

В широкозонных материалах, таких как SiC, плотность дефектов часто является основным фактором затрат.

10. Заключение

Оценка количества чипов, помещающихся на пластине, объединяет геометрию, материаловедение и теорию вероятностей.

Ключевые факторы:

• Диаметр пластины и исключение краев

• Площадь чипа и его компоновка

• Плотность дефектов и кластеризация

Понимание этих принципов позволяет инженерам и покупателям прогнозировать характеристики пластин, оценивать затраты и оптимизировать конструкцию. По мере увеличения размеров пластин и использования современных материалов, таких как SiC, точное количество чипов и прогнозирование выхода становятся еще более важными.